О бесконечном множестве «законов» сохранения в физике

Главная Наука О бесконечном множестве «законов» сохранения в физике

О бесконечном множестве «законов» сохранения в физике

Из наиболее общих классических представлений о едином и, потому, единственном, бесконечном и вечном Мире выведены формулы бесконечного множества различных «законов» сохранения физических величин, включая все ранее постулировавшиеся в науке «законы» сохранения «импульсов», «энергии», «масс», «зарядов», а также равенства и противоположности «противодействующих сил» и «прямолинейности невозмущённого перемещения». Отмечены границы их применимости. Вывод всех «законов» сохранения как сугубо математических следствий основных представлений о Мире может быть полезен при изучении физики и разъяснении попыток их необоснованного отрицания.

С момента постулирования И. Ньютоном в его «Началах» знаменитых трёх «законов»[1-5], давших значительный толчок последующему развитию классической механики, не прекращаются безуспешные попытки их отрицания, чаще всего, недовольными ними неутомимыми изобретателями «вечных» двигателей и «безопорных» движителей. Такая ситуация сложилась из-за авторитарно-субъективной формы введения этих «законов» в виде ничем не обоснованных постулатов. Именно эта форма искушает неопытных оппонентов на равно же необоснованное отрицание этих постулатов и отвлечение ценных интеллектуальных ресурсов общества на непроизводительные поиски противоречащих им устройств. Целью данной статьи является строгое обоснование указанных и ряда других «законов» как неизбежных в рамках используемой математики прямых следствий наиболее общих («фундаментальных») представлений о Мире [1-5].

Цель достигается использованием базовых представлений о количестве и размерах наблюдаемых (конечных) частей единого (бесконечного и непрерывного) Мира и длительностях их наблюдаемых (конечных) изменений.

Вследствие единственности Мира все его M частей плотно упакованы, то есть, между любыми двумя частями Мира нет ни одной части, ему не принадлежащей. Поэтому сумма всех их i-тых векторных размеров-расстояний r_i является общим размером Мира R_M по всем независимым направлениям-измерениям

R_M = ^i=M∑_i=1 r_i (1)

M = i_max (2)

Вследствие наблюдаемой изменяемости частей Мира все размеры r_i являются функциями времени t

r_i = r_i(t) (3)

Однако из-за единственности Мира общее количество M его частей и общий его размер R_M постоянны во времени (Мир стабилен, в противном случае он не единственный, но тогда то же утверждение верно для совокупности Миров)

M = ∞₁ = const₁(t) (4)

R_M = ^i=M∑_i=1 r_i(t) = ∞₂ = const₂(t) (5)

Поэтому все производные d⁽ⁿ⁾/dtⁿ любых порядков ∞≥n≥0 по времени t от (4) и (5) всегда равны нулю, как производные от констант

d⁽ⁿ⁾M /dtⁿ = M⁽ⁿ⁾ = 0 (6)

d⁽ⁿ⁾R_M /dtⁿ = ^i=M∑_i=1 d⁽ⁿ⁾r_i /dtⁿ = R_M⁽ⁿ⁾ = ^i=M∑_i=1 r_i⁽ⁿ⁾ = 0 (7)

В частном случае при n=1 выражение (6) даёт нам постулированный ранее в физике «закон» сохранения количества-"массы" M частей Мира и его частный случай «закон» сохранения «заряда» Q

dM /dt = 0 (8)

dQ /dt = 0 (9)

а (7) при условном расчленении M на меньшие части m_j, перемещающиеся с одинаковыми скоростями v_j

M = ^j=max∑_j=1 m_j (10)

даёт постулированный ранее в физике «закон» сохранения суммы «импульсов» P_j = m_jv_j в «изолированной системе», то есть, когда мы мысленно выделяем при расчётах ограниченную совокупность-систему частей Мира с постоянным количеством частей и постоянными внешними размерами, примерно соответствующую (4)и (5)(константы ведь другие), пренебрегая реальным существованием остальных частей единого Мира.

dR_M /dt = ^i=M∑_i=1dr_i /dt = ^i=M∑_i=1v_i = ^j=max∑_j=1m_jv_j = ^j=max∑_j=1P_j = 0 (11)

Во втором частном случае при n=2 выражение (7) даёт нам постулированный ранее в физике «закон» равенства нулю суммы «сил» F_j = m_ja_j
d²R_M /dt² = ^i=M∑_i=1d²r_i /dt² = ^i=M∑_i=1a_i = ^j=max∑_j=1m_ja_j = ^j=max∑_j=1F_j = 0 (12)

а также «закон равенства действия и противодействия по величине и противоположности по направлению» при разбиении нулевых сумм (12) на две части типа
^j=max∑_N+1F_j = - ^N∑_j=1F_j (13)

и «закон сохранения прямолинейного движения при отсутствии действия силы», так как при нулевых боковых составляющих векторов F_j = 0 производные a_j = dv_j /dt = 0, а значит, и v_j = dr_j /dt = const в этих направлениях и траектория остаётся прямолинейной. В то же время из математического определения термина "производная n-го порядка r_i⁽ⁿ⁾ от функции r_i по аргументу t"

r_i⁽ⁿ⁺¹⁾ = dr_i⁽ⁿ⁾ /dt (14)

dt = dr_i⁽ⁿ⁾ /r_i⁽ⁿ⁺¹⁾ = const(n) (15)

Поэтому
dr_i⁽ⁿ⁾ /r_i⁽ⁿ⁺¹⁾ = dr_i^(k) /r_i^(k+1) = const(n, k) (16)

Для частного случая при n = 0 и k = 1
dr_i⁽⁰⁾ /r_i⁽¹⁾ = dr_i⁽¹⁾ /r_i⁽²⁾ (17)

С учётом
r_i⁽⁰⁾ = r_i (18)

r_i⁽¹⁾ = v_i (19)

v_i⁽¹⁾ = a_i (20)

r_i⁽²⁾ = v_i⁽¹⁾ = a_i (21)

получаем постулированный ранее в физике детальный «закон сохранения суммы потенциальной du_i= - a_idr_i и кинетической dw_i=dv_i² /2 энергий»
v_idv_i - a_idr_i = dv_i² /2 - a_idr_i = dw_i + du_i = 0 (22)

с точностью до несущественного сокращаемого множителя m_j из (10) как следствия частичного сложения многих частей Мира

m_jv_jdv_j - m_ja_jdr_j = m_jdv_j² /2 - m_ja_jdr_j = dw_j + du_j = 0 (22')

«Законы сохранения» «моментов» «импульсов» и «сил» получаются как простые векторные произведения ряда (7) при n = 0 на этот же ряд при n = 1 и n = 2, соответственно, с той же точностью до m из (10)

^M∑_i=1 [r_i×v_i] = ^j=max∑_j=1m_j [r_j×v_j] = 0 (23)

^M∑_i=1 [r_i×a_i] = ^j=max∑_j=1m_j [r_j×a_j] = 0 (24)

В общем случае,
^M∑_i=1 [r_i⁽ⁿ⁾×r_i^(k)] = ^j=max∑_j=1m_j [r_j⁽ⁿ⁾×r_j^(k)] = 0 (25)

Как прямо следует из (4), (5) и (15), разных математических выражений-«законов», подобных (11), (12), (13), (22), (23) и (24), существует бесконечное множество. Они хорошо сочетаются с классическим представлением о физическом вакууме как плотной упаковке упругих частиц [7-11]. Однако исторически случайно так сложилось, что из всех них были выбраны и постулированы в физике самые простые, «понятные» их «издателям» и почитателям (11), (12), (13), (22), (23) и (24) [1-5]. Полученные выражения также в чём-то перекликаются с постулированной в теоретической механике функцией Лагранжа.

К сожалению, «понимание» многих почитателей бывает недостаточно глубоким и корректным. Необоснованное субъективное ограничение только первыми (n = 1) и вторыми (n = 2) производными от размеров по времени исключало видение перспектив и целостной картины физики и допускало всяческие спекуляции вокруг них. Вплоть до приписывания известной ограниченной части «законов сохранения» самостоятельных мистических свойств. Это, в свою очередь, приводило к неточности мышления и значительным непроизводительным потерям учебного и рабочего времени многих специалистов, а также материальных ресурсов.

Все упомянутые «законы» сохранения верны всегда для любых частей Мира и всевозможных их физических моделей, пока к ним применимо самое общее представление о принципиальной возможности их арифметического счёта. В этом смысле они являются прямыми следствиями арифметики и могут быть «нарушены» только в воображении пользователя, не знающего каких-то её правил и поэтому допускающего ошибки.

Знание о наличии бесконечных множеств разных «законов сохранения» разного порядка (при разных ∞≥n≥0 и ∞≥k≥0)

d⁽ⁿ⁾M /dtⁿ = 0 (6)

d⁽ⁿ⁾R_M/dtⁿ = ^i=M∑_i=1 d⁽ⁿ⁾r_i /dtⁿ = 0 (7)

dr_i⁽ⁿ⁾ /r_i⁽ⁿ⁺¹⁾ = dr_i^(k) /r_i^(k+1) = const(n, k) (16)

^M∑_i=1 [r_i⁽ⁿ⁾×r_i^(k)] = ^j=max∑_j=1m_j [r_j⁽ⁿ⁾×r_j^(k)] = 0 (25)

позволяет существенно улучшить ситуацию и уменьшить потери.

В то же время, следует отметить два важных момента, которые тоже можно считать "законами сохранения", только исходными, из которых следуют все остальные :

1-й - объективный: выражения (6) и (7) получены и верны только для стабильного (во времени) Мира и/или его стабильных по общему количеству-"массе" и общим размерам частей, соответствующих требованиям (6) и (7) раздельно или в корректных комбинациях. Для всех других случаев нестабильных «размеров» и «массы» Мира выражения (6) и (7) не равны нулю, и их нельзя считать «законами сохранения» в отличие от всегда верных (15) и (16).

2-й - субъективный: правила счёта нельзя менять в процессе счёта, то есть, необходимо сравнивать (вычитать) разновременные расстояния только между одними и теми же парами частиц, например, в начале и в конце счёта. В противном случае будут ошибочными любые выводы из такого сравнения, кроме вывода об ошибке-невыполнении субъектом правил счёта-математики.

Литература:
(Некоторые ссылки)

1. Дж. Тригг. Решающие эксперименты в современной физике / пер. с англ. под ред. И. С. Алексеева. – М.: Мир, 1974.
2. Физический энциклопедический словарь. / Гл. ред. А. М. Прохоров. – М.: Сов. энциклопедия, 1984.
3. Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики. Справочник. Отв. ред. В. К. Тартаковский. – Киев: Наук. думка, 1989.
4. Акоста В. и др. Основы современной физики / пер. с англ. под ред. А. Н. Матвеева. – М.: Просвещение, 1981.
5. Эрик Роджерс. Физика для любознательных. /Пер. с англ. под ред. Е.М. Лейкина. – М.: Мир, 1969.
6. Агекян Т.А. Звезды, галактики, Метагалактика. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1982.
7. Данилюк А.И. Элементы виртуальной физики или классические решения ‘неклассических’ задач /Обзорно-справочное пособие, ч. 1. – М.: http://www.worldphysics.narod.ru/1evf.doc.
8. Данилюк А.И. Метрологические ошибки в фундаменте науки? – М.: http://www.worldphysics.narod.ru/2.html .
9. Данилюк А.И. Вопросы классической теоретической физики: какие мы и кто мы на самом деле? – М.: http://www.worldphysics.narod.ru/3.html .
10. Данилюк А.И. Современная теоретическая физика о параллельных и вложенных малых мирах-вселенных. – М.: http://www.worldphysics.narod.ru/4.html .
11. Данилюк А.И. О физике, которой нет в учебниках. – М.: http://www.worldphysics.narod.ru/5.html.
12. Данилюк А.И. В новое тысячелетие с новой теорией строения мира. – М.: http://www.worldphysics.narod.ru/6.html .
13. Данилюк А.И. Ухабы на космических трассах: гравитационные «линзы» вместо «черных дыр». – М.: http://www.worldphysics.narod.ru/7.html .
14. Данилюк А.И. О некоторых свойствах плотной упаковки упругих частиц. Краткое сообщение на КТФ ЧНУ 04.12.2003 17:00. http://www.worldphysics.narod.ru/10r.doc .

Впервые опубликовано 09.09.2009 www.worldphysics.narod.ru/science/32.doc

Главная Наука О бесконечном множестве «законов» сохранения в физике